ماذا سنتعلّم؟
تفسير الميل في سياقإيجاد معادلة مستقيمحساب قيمة من النموذج
شرح مبسّط
النموذج الخطي يصف تغيّرًا بمقدار ثابت لكل زيادة واحدة في المتغيّر. الميل m يصف مقدار هذا التغيّر، وb يصف القيمة عندما x = 0.
نحدّد معنى المتغيّرين والوحدات قبل الحساب. النموذج في قصة واقعية يكون صالحًا فقط في المجال الذي يناسب المعطيات؛ فقد لا يكون من المنطقي تعويض زمن سالب.
القوانين الأساسية
y = mx + b
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), x₂ ≠ x₁
مثال محلول خطوة بخطوة
أجرة رحلة سيارة هي 12 شيقلًا مبلغًا ثابتًا و5 شواقل لكل كيلومتر. اكتب نموذجًا واحسب أجرة 8 كيلومترات.
- نعرّف x مسافة الرحلة بالكيلومترات، وy الأجرة بالشواقل.
- الميل m = 5 والمبلغ الثابت b = 12، إذن y = 5x + 12 مع x ≥ 0.
- نعوّض x = 8: y = 5 × 8 + 12 = 52 شيقلًا.
جرّب بنفسك
مستقيم يمرّ بالنقطتين (1, 5) و(3, 9). جد الميل والمقطع b في y = mx + b.
أخطاء شائعة
- عكس ترتيب الطرح في البسط فقط.
- الخلط بين تغيّر ثابت بمقدار وتغيّر ثابت بنسبة.
- حساب ميل المستقيم العمودي بالقسمة على صفر؛ ميله غير معرّف.
المصطلحات المهمة بالعبرية
- الميل
- שיפוע
- دالة خطية
- פונקציה קווית
- نقطة تقاطع
- נקודת חיתוך